Question

如图是宽为30m，长为44m的矩形草皮，要修筑同样宽的三条水渠（两条纵向，一条横向，且互相垂直），把草皮分成六块，要使余下草皮的面积为1120m²，求水渠宽为多少米？

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：草皮的面积=矩形的面积-三条水渠的面积+水渠重叠部分的两个小正方形的面积．如果设水渠宽x，可根据此关系列出方程求出x的值，然后将不合题意的舍去即可．

解答：解：设水渠为x米宽，
由题意得：（44-2x）（30-x）=1120，
整理得：x²-36x+35=0，
解得：x=1，x=35，
经检验是原方程的解，但是x=35＞20，因此不合题意舍去．
答：水渠为1m宽．

点评：考查了一元二次方程的应用，对于面积问题应熟记各种图形的面积公式．另外，整体面积=各部分面积之和；剩余面积=原面积-截去的面积．