Question

用配方法证明：x²-4x+

9

2

＞0．

Answer 1

考点：配方法的应用,非负数的性质：偶次方

专题：证明题

分析：先利用配方法得到：x²-4x+

9

2

=（x-2）²+

1

2

，然后根据非负数的性质进行证明．

解答：证明：x²-4x+

9

2

=（x-2）²+

1

2

，
∵（x-2）²≥0，
∴（x-2）²+

1

2

＞0．
故x²-4x+

9

2

＞0．

点评：本题考查了配方法：配方法的理论依据是公式a²±2ab+b²=（a±b）²．也考查了非负数的性质．