Question

关于x的方程2x²-3x+m=0，当m

 

时，方程有两个正实数根；当m

 

时，方程有一个正实数根和一个负实数根；当m

 

时，方程有一个根为0．

Answer 1

考点：根的判别式,根与系数的关系

专题：

分析：根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系解答．

解答：解：∵方程有两个正实数根，
∴

m 2 ＞0 △=9-4×2m≥0

，
∴0＜m≤

9

8

；

∵方程有两个正实数根，
∴

m 2 ＜0 △=9-4×2m≥0

，
∴m＜0；

当x=0时，m=0；
故答案为0＜m≤

9

8

；m＜0；m=0．

点评：本题考查了根的判别式和根与系数的关系，根据题意列出不等式组是解题的关键．