题目内容
如图，在△ABC中，点D在BC上，BD：DC=1：2，点E在AB上，AE：EB=3：2，AD，CE相交于F，则AF：FD=考点：平行线分线段成比例
专题：
分析：如图，作辅助线；首先设出BD、DC的长度；运用相似三角形判定及其性质求出AG的长度；运用△AGF∽△DCF，
列出比例式，即可解决问题．
列出比例式，即可解决问题．
解答：
解：如图，过点A作AG∥BC，交CE的延长线于点G．
设BD=λ，则DC=2λ，BC=3λ；
∵AG∥BC，
∴△AGE∽△BCE，△AGF∽△DCF，
∴
=
，
=
；而
=
，
∴AG=
×3λ=
λ，
∴
=
=
，
故答案为
．
解：如图，过点A作AG∥BC，交CE的延长线于点G．设BD=λ，则DC=2λ，BC=3λ；
∵AG∥BC，
∴△AGE∽△BCE，△AGF∽△DCF，
∴
| AG |
| BC |
| AE |
| BE |
| AG |
| DC |
| AF |
| FD |
| AE |
| EB |
| 3 |
| 2 |
∴AG=
| 3 |
| 2 |
| 9 |
| 2 |
∴
| AF |
| FD |
| ||
| 2λ |
| 9 |
| 4 |
故答案为
| 9 |
| 4 |
点评：该题主要考查了相似三角形的判定及其性质等几何知识点及其应用问题；解题的关键是作辅助线，构造相似三角形．
练习册系列答案
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