Question

20．（1）计算：|-2018|+2^-1-sin30°-（1-$\sqrt{2}$）⁰；
（2）化简：（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{x+1}$．

Answer 1

分析 （1）根据绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂可以解答本题；
（2）根据分式的加法和除法可以解答本题．

解答 解：（1）|-2018|+2^-1-sin30°-（1-$\sqrt{2}$）⁰
=2018+$\frac{1}{2}-\frac{1}{2}$-1
=2017；
（2）（$\frac{2}{x+1}$$+\frac{x+2}{{x}^{2}-1}$）÷$\frac{x}{x+1}$
=$\frac{2（x-1）+x+2}{（x+1）（x-1）}•\frac{x+1}{x}$
=$\frac{3x}{（x+1）（x-1）}•\frac{x+1}{x}$
=$\frac{3}{x-1}$．

点评 本题考查分式的混合运算、绝对值、负整数指数幂、特殊角的三角函数、零指数幂，解答本题的关键是明确它们各自的计算方法．