Question

15．已知，如图：AB∥CD，若∠A的度数是x度，∠C的度数是y度，且x，y满足x²+y²=2xy，CE∥AF吗？为什么？

Answer 1

分析 根据已知方程得出∠A=∠C，根据平行线的性质得出∠A=∠DGF，求出∠C=∠DGF，根据平行线的判定得出即可．

解答 解：CE∥AF，
理由是：x²+y²=2xy，
解得：x=y，
即∠A=∠C，
∵AB∥CD，
∴∠A=∠DGF，
∴∠C=∠DGF，
∴CE∥AF，

点评 本题考查了平行线的性质和判定，能熟练地运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．