题目内容
16．有一个计算程序，每次运算都是把一个数先乘以2，再除以它与1的和，多次重复进行这种运算的过程如下：
设x=π，求：（1）y1，y2，y3，y4，（2）yn．
分析 （1）根据计算程序中的运算确定出所求即可；
（2）归纳总结得到一般性规律，写出即可．
解答 解：（1）把x=π代入得：y1=$\frac{2π}{π+1}$，
把y1代入得：y2=$\frac{\frac{4π}{π+1}}{\frac{3π+1}{π+1}}$=$\frac{4π}{3π+1}$，
把y2代入得：y3=$\frac{\frac{8π}{3π+1}}{\frac{7π+1}{3π+1}}$=$\frac{8π}{7π+1}$，
把y3代入得：y4=$\frac{\frac{16π}{7π+1}}{\frac{15π+1}{7π+1}}$=$\frac{16π}{15π+1}$；
（2）归纳总结得：yn=$\frac{{2}^{n}π}{（{2}^{n}-1）π+1}$．
点评 此题考查了实数的运算，弄清题中的运算规律是解本题的关键．
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如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，E为BC边上一点，且BE=2，F为AB上一点，FG⊥AE分别交AE、CD于点P、G，以PC为直径的圆交线段FG于点Q，若PF=QG，则BF=$\frac{13}{4}$．
4．下列各式中计算正确的是（ ）
| A． | $\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=6+8=14 | B． | $\sqrt{（-16）×（-25）}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-25}$=（-4）×（-5）=20 | ||
| C． | $\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{4}$•$\sqrt{\frac{9}{25}}$=2×$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$ | D． | $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$ |
如图，已知∠B+∠BCD=180°，∠B=∠D，求证：∠E=∠DFE．
8．
如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（ ）
如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（ ）| A． | 51米 | B． | 59米 | C． | 88米 | D． | 174米 |
如图，O是矩形ABCD的对角线的交点，E，F，G，H分别是OA，OB，OC，OD的中点；