Question

4．下列各式中计算正确的是（　　）

• A． $\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=6+8=14
• B． $\sqrt{（-16）×（-25）}$=$\sqrt{-16}$•$\sqrt{-25}$=（-4）×（-5）=20
• C． $\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{4}$•$\sqrt{\frac{9}{25}}$=2×$\frac{3}{5}$=$\frac{6}{5}$
• D． $\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$

Answer 1

分析 根据二次根式的性质及运算，逐一分析四个选项等式是否成立，由此即可得出结论．

解答 解：A、∵$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{100}$=10≠14，
∴A选项不正确；
B、∵$\sqrt{-16}$和$\sqrt{-25}$不成立，
∴B选项不正确；
C、∵$\sqrt{4\frac{9}{25}}$=$\sqrt{\frac{109}{25}}$=$\frac{\sqrt{109}}{5}$≠$\frac{6}{5}$，
∴C选项不正确；
D、∵$\frac{\sqrt{24}}{\sqrt{3}}$=$\sqrt{\frac{24}{3}}$=$\sqrt{8}$=2$\sqrt{2}$，
∴D选项正确．
故选D．

点评 本题考查了二次根式的性质以及二次根式的混合运算，熟练掌握二次根式混合运算的运算顺序是解题的关键．