题目内容
8．
如图是小华利用含30°角的三角板测量楼房高度的示意图，已知桌子高AB为1米，地面上B和D之间的距离为100米，则楼高CD约为（ ）| A． | 51米 | B． | 59米 | C． | 88米 | D． | 174米 |
分析 先根据题意得出AE的长，在Rt△ACE中利用锐角三角函数的定义求出CE的长，由CD=CE+DE即可得出结论．
解答 
解：过点A作AE⊥CD，垂足为E，
∵AB⊥BD，DE⊥BD，AE∥BD，
∴四边形ABDE是矩形，
∵BD=100m，AB=1m，
∴AE=BD=100m，DE=AB=1m，
在Rt△ACE中，
∵∠CAE=30°，AE=100m，
∴CE=AD•tan30°=100×$\frac{\sqrt{3}}{3}$=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$m，
∴CD=CE+DE=$\frac{100\sqrt{3}}{3}$+1≈59（m）．
答：楼高CD约为59m，
故选B．
点评 本题考查的是解直角三角形在实际生活中的应用，熟知锐角三角函数的定义是解答此题的关键．
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已知直线y=-2x+2分别与x轴，y轴交于点C，B，并且与某一反比例函数y=$\frac{m}{x}$在第二象限交于点A（-1，a），过点B作直线AC的垂线交x轴于点E，交另一双曲线y=$\frac{n}{x}$于点D（b，-2）．
20．将四根长度相等的细木条首尾相接，用钉子钉成四边形ABCD，转动这个四边形，使它形状改变，当∠C=90°时，测得AC=2$\sqrt{2}$，当∠C=120°时，如图2，AC=（ ）
| A． | 2 | B． | $\frac{\sqrt{2}}{2}$ | C． | $\frac{\sqrt{3}}{2}$ | D． | $\sqrt{2}$ |
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