Question

6．菱形的两对条角线长分别为10cm、24cm，则它的周长为42cm．

Answer 1

分析 根据菱形的对角线互相垂直且平分可求得菱形的边长，则可求得其周长．

解答 解：
如图，在菱形ABCD中，AC=10cm，BD=24cm，且AC、BD交于点O，

∵四边形ABCD为菱形，
∴AO=$\frac{1}{2}$AC=5cm，BO=$\frac{1}{2}$BD=12cm，且AC⊥BD，
在Rt△AOB中，由勾股定理可得AB=$\sqrt{A{O}^{2}+B{O}^{2}}$=$\sqrt{{5}^{2}+1{2}^{2}}$=13（cm），
且菱形的四边相等，
∴菱形的周长=4AB=42cm，
故答案为：42．

点评 本题主要考查菱形的性质，根据菱形的对角线互相垂直且平分求得菱形的边长是解题的关键．