Question

19．下列说法正确的有（　　）
①在-$\sqrt{9}$，$\sqrt{8}$，π，-3.1415926，$\frac{22}{7}$中，共有3个无理数．
②若a=b，则a²=b²，它的逆命题是真命题．
③若n边形的内角和是外角和的3倍，则它是八边形．
④平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧．

• A． 1个
• B． 2个
• C． 3个
• D． 4个

Answer 1

分析 根据无理数的定义对①进行判断；先写出逆命题，然后根据平方根的定义对②进行判断；根据多边形内角和公式和外角和定理对③进行判断；根据垂径定理的推论对④进行判断．

解答 解：在-$\sqrt{9}$，$\sqrt{8}$，π，-3.1415926，$\frac{22}{7}$中，共有2个无理数，所以①错误；
若a=b，则a²=b²，它的逆命题为若a²=b²，则a=b，此是逆命题为假命题，所以②错误；
若n边形的内角和是外角和的3倍，即（n-2）×180°=3×360°，解得n=8，即它是八边形，所以③正确；
平分弦（非直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧，所以④错误．
故选A．

点评 本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式． 有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．