Question

“中华人民共和国道路交通管理条例”规定：小汽车在城街路上行驶速度不得超过70千米/小时，如图，一辆小汽车在一条城市街道上直道行驶，某一时刻刚好行驶到路面对车速检测仪正前方30米C处，过了2秒后，小汽车行驶到B处，测得小汽车与车速检测仪间距离为50米，
（1）求BC的长；
（2）这辆小汽车超速了吗？

Answer 1

考点：勾股定理的应用

专题：

分析：（1）在直角三角形ABC中，已知AB，AC根据勾股定理即可求出小汽车2秒内行驶的距离BC；
（2）根据小汽车在两秒内行驶的距离BC可以求出小汽车的平均速度，求得数值与70千米/时比较，即可计算小汽车是否超速．

解答：解：（1）在直角△ABC中，已知AC=30米，AB=50米，
且AB为斜边，则BC=

AB2-AC2

=40米．
答：小汽车在2秒内行驶的距离BC为40米；

（2）小汽车在2秒内行驶了40米，所以平均速度为20米/秒，
20米/秒=72千米/时，
因为72＞70，
所以这辆小汽车超速了．
答：这辆小汽车的平均速度大于70千米/时，故这辆小汽车超速了．

点评：本题考查了勾股定理在实际生活中的应用，难度适中．题中正确的运用勾股定理计算BC的长度是解题的关键．