Question

有一面积为288cm²的长方形鸡场，鸡场一边靠墙（墙长18m），另三边有篱笆围成，为了管理方便，在鸡场两侧分别开了一扇用铁丝做的门，已知门的宽度为1m，如果竹篱长54m，求鸡场的长与宽．

Answer 1

考点：一元二次方程的应用

专题：几何图形问题

分析：设鸡场的宽是xm，则鸡场的长是（54+2-2x）m，然后用面积做等量关系可列方程求解．

解答：解：设鸡场的宽是xm，则鸡场的长是（54+2-2x）m，依题意有
x（54+2-2x）=288，
-2x²+56x=288，
x²-28x+144=0，
解得：x₁=14-2

13

，x₂=14+2

13

．
当x₁=14-2

13

时，54+2-2x=28+4

13

（不符合题意舍去），
或当x₂=14+2

13

时，54+2-2x=28-4

13

．
答：鸡场的长为（28-4

13

）m，宽为（14+2

13

）m．

点评：本题考查了一元一次方程的应用，解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系列出方程，再求解．本题是用54米的篱笆围成三个边．