题目内容

12．解方程：（2x-3）2=（x-2）2．

分析 直接利用开平方法解方程得出答案．

解答 解：（2x-3）2=（x-2）2
则2x-3=±（x-2），
则2x-3=x-2或2x-3=-x+2，
解得：x1=1，x2=$\frac{5}{3}$．

点评 此题主要考查了因式分解法解方程，正确开平方是解题关键．

练习册系列答案
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2．（1）如图是一个数值运算程序．
①当输入x的值为3时，则输出的结果y=2．
②当输出的结果y的值为3时，输入x的值为-2或2．
3．解下列方程
①7x+6=8-3x （写出检验过程）               
②4x-3（20-x）=6x-7（9-x）
③$\frac{y}{5}$-$\frac{y-1}{2}$=1-$\frac{y+2}{5}$                                 
④$\frac{1.8-8x}{1.2}$-$\frac{1.3-3x}{2}$=$\frac{5x-0.4}{0.3}$．
20．设-1≤x≤7，化简：$\sqrt{{x}^{2}-14x+49}$-$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$．
7．分解因式：2a2b-4ab2+2b32b（a-b）2．
17．已知二次函数y=（x-h）2+1（h为常数），在自变量x的值满足1≤x≤4的情况下，与其对应的函数值y的最小值为5，则h的值为（　　）
A．1或-6B．-1或6C．1或-4D．1或4
4．解方程（x2+5x+1）（x2+5x+7）=7．
1．把下列各式因式分解：
（1）（a+b）2-（m+n）2；
（2）4（a+b）2-9（a-b）2；
（3）（2x-y）2-（x-2y）2；
（4）49m2-4（2m+n）2．
2．已知关于x的方程x2+2kx+k2+k+3=0的两根分别是x1、x2，则（x1-1）2+（x2-1）2的最小值是8．

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