Question

20．设-1≤x≤7，化简：$\sqrt{{x}^{2}-14x+49}$-$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$．

Answer 1

分析 直接利用完全平方公式以及结合二次根式的性质化简求出答案．

解答 解：∵-1≤x≤7，
∴$\sqrt{{x}^{2}-14x+49}$-$\sqrt{{x}^{2}+2x+1}$
=$\sqrt{（x-7）^{2}}$-$\sqrt{（x+1）^{2}}$
=7-x-（x+1）
=6-2x．

点评 此题主要考查了二次根式的性质与化简，正确掌握二次根式的性质是解题关键．