Question

1．把下列各式因式分解：
（1）（a+b）²-（m+n）²；
（2）4（a+b）²-9（a-b）²；
（3）（2x-y）²-（x-2y）²；
（4）49m²-4（2m+n）²．

Answer 1

分析 （1）根据平方差公式，可得答案；
（2）根据平方差公式，可得答案；
（3）根据平方差公式，可得答案；
（4）根据平方差公式，可得答案．

解答 解：（1）原式=[（a+b）+（m+n）][（a+b）-（m+n）]
=（a+b+m+n）（a+b-m-n）；
（2）原式=[2（a+b）+3（a-b）][2（a+b）-3（a-b）]
=（5a-b）（5b-a）；
（3）原式=[（2x-y）+（x-2y）][（2x-y）-（x-2y）]
=（3x-3y）（x+y）
=3（x-y）（x+y）；
（4）原式=[7m+2（2m+n）][7m-2（2m+n）]
=（11m+2n）（3m-2n）．

点评 本题考查了因式分解，利用平方差公式是解题关键．