题目内容

4．如图，AB∥CD，AD与BC交于点E，若∠B=35°，∠D=45°，则∠AEC=（　　）
A．35°B．45°C．70°D．80°

分析 先利用平行线的性质易得∠D=45°，再利用三角形外角的性质得出结论．

解答 解：∵AB∥CD，∠B=35°，
∴∠C=35°，
∵∠D=45°，
∴∠AEC=∠C+∠D=35°+45°=80°，
故选：D．

点评 本题主要考查了平行线的性质和外角的性质，综合利用平行线的性质和外角的性质是解答此题的关键．

练习册系列答案
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15．如图所示，每个图案都由若干个“”组成，其中第①个图案中有4个，第②个图案中有9个，第③个图案中有16个，第④个图案有25个，…，则第⑨个图案中的个数为（　　）
A．90B．99C．100D．111
12．如图，△ABC中，CD、BE是边AB和AC上的高，点M在BE的延长线上，且BM=AC，点N在CD上，且AB=CN，则∠MAN的度数是90°．
19．一个不透明的袋中有8个白球和若干个黑球，随机摸一个球为黑球的概率为$\frac{1}{5}$，则有2个黑球．
9．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$tan30°-$\sqrt{12}$-（2016-π）0
（2）先化简，再求值：$\frac{2a+1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a+1}$，其中a=-$\frac{1}{2}$．
16．在平面直角坐标系中，点A的坐标为（m，n），若点A′（m，n′）的纵坐标满足n′=$\left\{\begin{array}{l}m-n（m≥n）\\ n-m（n＞m）\end{array}$，则称点A′是点A的“绝对点”．
（1）点（1，2）的“绝对点”的坐标为（1，1）．
（2）点P是函数y=$\frac{2}{x}$的图象上的一点，点P′是点P的“绝对点”．若点P与点P′重合，求点P的坐标．
（3）点Q（a，b）的“绝对点”Q′是函数y=2x2的图象上的一点．当0≤a≤2 时，求线段QQ′的最大值．
13．如图，小强作出边长为1的第1个等边△A1B1C1，计算器面积为S1，然后分别取△A1B1C1三边的中点A2、B2、C1，作出第2个等边△A2B2C2，计算其面积为S2，用同样的方法，作出第3个等边△A3B3C3，计算其面积为S3，按此规律进行下去，…，由此可得，第20个等边△A20B20C20的面积S20=$\frac{\sqrt{3}}{{4}^{20}}$．
14．（1）计算：$\sqrt{18}$-|-4|-2cos45°-（3-π）0．
（2）先化简（$\frac{1}{a-1}$-$\frac{1}{a+1}$）$÷\frac{a}{2{a}^{2}-2}$，然后从1、$\sqrt{2}$、-1中选取一个你认为合适的数作为a的值代入求值．

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