Question

9．（1）计算：|-3|+$\sqrt{3}$tan30°-$\sqrt{12}$-（2016-π）⁰
（2）先化简，再求值：$\frac{2a+1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a+1}$，其中a=-$\frac{1}{2}$．

Answer 1

分析 （1）原式利用绝对值的代数意义、特殊角的三角函数值、二次根式的性质以及零指数幂的意义计算即可得到结果；
（2）可先把分式化简，再把a的值代入计算求值．

解答 解：（1）|-3|+$\sqrt{3}$tan30°-$\sqrt{12}$-（2016-π）⁰
=3+$\sqrt{3}$×$\frac{\sqrt{3}}{3}$-2$\sqrt{3}$-1
=3+1-2$\sqrt{3}$-1
=3-2$\sqrt{3}$；

（2）$\frac{2a+1}{{a}^{2}-1}$•$\frac{{a}^{2}-2a+1}{{a}^{2}-a}$-$\frac{1}{a+1}$
=$\frac{2a+1}{（a+1）（a-1）}$•$\frac{（a-1）^{2}}{a（a-1）}$-$\frac{1}{a+1}$
=$\frac{2a+1}{a（a+1）}$-$\frac{1}{a+1}$
=$\frac{2a+1-a}{a（a+1）}$
=$\frac{1}{a}$，
当a=-$\frac{1}{2}$时，原式=-2．

点评 此题考查分式的混合运算及特殊角的函数值，关键是先把分式化简．