Question

12．小明和小芳分别转下列转盘，做配紫色游戏．
（1）利用列表或树状图的方法表示此游戏所有可能出现的结果；
（2）若出现紫色，则小明胜．此游戏的规则公平吗？试说明理由．

Answer 1

分析 （1）根据题意，用列表法将所有可能出现的结果，即可得答案；
（2）由（1）的表格，分析可能得到紫色的概率，得到结论．

解答 解：（1）用列表法将所有可能出现的结果表示如下：所有可能出现的结果共有12种．

红	（红，红）	（蓝，红）	（黄，红）
蓝	（红，蓝）	（蓝，蓝）	（黄，蓝）
红	（红，红）	（蓝，红）	（黄，红）
黄	（红，黄）	（蓝，黄）	（黄，黄）
	红	蓝	黄

（2）上面等可能出现的12种结果中，有3种情况可能得到紫色，故配成紫色的概率是$\frac{3}{12}$=$\frac{1}{4}$，
即小明获胜的概率是$\frac{1}{4}$，故小芳获胜的概率是$\frac{3}{4}$．
而$\frac{1}{4}$＜$\frac{3}{4}$，
故小芳获胜的可能性大，这个“配色”游戏对双方是不公平的．

点评 本题考查的是游戏公平性的判断．实际考查概率的计算与游戏公平性的理解，要求学生根据题意，结合实际情况，计算并比较游戏者的胜利的概率，进而得到结论．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．