Question

2．已知等腰三角形的周长为26cm，底边长y（cm）与腰长x（cm）之间的函数关系式是y=26-2x，自变量的取值范围是$\frac{13}{2}$＜x＜13．

Answer 1

分析 根据题意列出函数关系式即可；
①根据三角形的三边关系定理得出x+x＞26-2x；②根据三角形的边长不能为负数和0得出y=26-2x＞0，x＞0，求出符合以上条件的解集即可．

解答 解：底边y与腰长x之间的函数关系式是y=26-2x；
①根据三角形的三边关系定理得：x+x＞y，
即x+x＞26-2x，
x＞$\frac{13}{2}$，
②y=26-2x＞0，x＞0
解得：$\frac{13}{2}$＜x＜13，
即自变量x的取值范围是$\frac{13}{2}$＜x＜13，
故答案为：y=26-2x；$\frac{13}{2}$＜x＜13．

点评 本题考查了一次函数的应用和三角形的三边关系定理，关键是能根据题意得出不等式x+x＞12-2x，y=12-2x＞0，x＞0．