Question

16．观察下列数据，按某种规律在横线上填上适当的数：
1，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，-$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，…，则第n个数应表示为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．

Answer 1

分析 分子是从1开始连续的奇数，分母是从1开始连续自然数的平方，奇数位置为正，偶数位置为负，由此得出第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{{n}^{2}}$．

解答 解：数列为1，-$\frac{3}{4}$，$\frac{5}{9}$，-$\frac{7}{16}$，$\frac{9}{25}$，…，第n个数为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．
故答案为（-1）ⁿ⁺¹$\frac{2n-1}{n2}$．

点评 本题是对数字变化规律的考查，确定从分子、分母和正负情况三个方面考虑求解是解题的关键，属于中考常考题型．