Question

17．已知2.58^x=1000，0.258^y=1000，求$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$的值．

Answer 1

分析 根据对数的定义将原式变形，进而化简求出答案．

解答 解：∵2.58^x=1000，0.258^y=1000，
∴x=log_2.581000，y=log_0.2581000，
∴$\frac{1}{x}$=log₁₀₀₀2.58，$\frac{1}{y}$=log₁₀₀₀0.258，
∴$\frac{1}{x}$-$\frac{1}{y}$=log₁₀₀₀2.58-log₁₀₀₀0.258=log₁₀₀₀10=$\frac{1}{3}$．

点评 此题主要考查了对数的性质，正确将原式变形是解题关键．