题目内容
9．已知a2-a-1=0，求-a3+2a2+7的值．分析 由已知条件得到a2-a=-1，再利用因式分解得到-a3+2a2+7=a（a2-a）-a2+7，利用整体代入的方法计算得到原式=-a+a2+7，然后再利用整体代入的方法计算即可．
解答 解：∵a2-a-1=0，
∴a2-a=1，
∴-a3+2a2+7=-a3+a2+a2+7
=-a（a2-a）+a2+7
=-a+a2+7
=1+7
=8．
点评 本题考查了因式分解的应用，正确将原式变形，进而将已知代入是解题关键．
练习册系列答案
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