题目内容

1．如图，a∥b，将三角尺的直角顶点放在直线a上，若∠1=40°，则∠2=（　　）
A．30°B．40°C．50°D．60°

分析 先求出∠3的度数，根据平行线的性质得出∠2=∠3，代入求出即可．

解答 解：∵∠1=40°，
∴∠3=90°-40=50°，
∵直线a∥直线b，
∴∠2=∠3=50°，
故选C．

点评 本题考查了平行线的性质的应用，注意：两直线平行，内错角相等，题目比较典型，难度适中．

练习册系列答案
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11．12月17日，2015全国知名行业协会商会聊城行暨信发高新材料产业园区投资说明会在市会议接待中心举行，会上，各县（市区）与企业现场签约了12个项目，签约额197亿元，197亿用科学记数法可以表示为（　　）
A．1.97×109B．197×108C．1.97×1010D．19.7×109
12．如图1，已知抛物线L：y=ax2+bx-$\frac{3}{2}$（a＞0）与x轴交于点A（-1，0）和点B，顶点为M，对称轴为直线l：x=1（1）直接写出点B的坐标及一元二次方程ax2+bx-$\frac{3}{2}$=0的解．
（2）求抛物线L的解析式及顶点M的坐标．
（3）如图2，设点P是抛物线L上的一个动点，将抛物线L平移．使它的頂点移至点P，得到新抛物线L′，L′与直线l相交于点N．设点P的横坐标为m
①当m=5时，PM与PN有怎样的数量关系？请说明理由．
②当m为大于1的任意实数时，①中的关系式还成立吗？为什么？
③是否存在这样的点P，使△PMN为等边三角形？若存在．请求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．
9．如表是深圳某气象局于2016年3月22日，在全国是一个监测点检测到的空气质量指数（AQI）如表所示：
监测点荔园西乡华侨城南油盐田龙岗洪湖南澳葵涌梅沙观澜
AQI1531252431242525342026
质量优优优优优优优优优优优
上述（AQI）数据中，众数和中位数分别是（　　）
A．25，25B．31，25C．25，24D．31，24
16．若关于x不等式组$\left\{\begin{array}{l}{2x-k＞0}\\{x-2≤0}\end{array}\right.$有且只有四个整数解，且一次函数y=（k+3）x+k+5的图象不经过第三象限，则符合题意的整数k有（　　）个．
A．4B．3C．2D．1
6．如果一个正数的平方根为2a+1和3a-11，则a=（　　）
A．±1B．1C．2D．9
13．因式分解：ax-ay=a（x-y）．
10．（1）如图1，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，以点B为中心，把△ABC逆时针旋转90°，得到△A1BC1；再以点C为中心，把△ABC顺时针旋转90°，得到△A2B1C，连接C1B1，则C1B1与BC的位置关系为平行；
（2）如图2，当△ABC是锐角三角形，∠ABC=α（α≠60°）时，将△ABC按照（1）中的方式旋转α，连接C1B1，探究C1B1与BC的位置关系，写出你的探究结论，并加以证明；
（3）如图3，在图2的基础上，连接B1B，若C1B1=$\frac{2}{3}$BC，△C1BB1的面积为4，则△B1BC的面积为6．
11．已知直线a∥b，一块直角三角板如图所示放置，若∠1=37°，则∠2=53°．

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