Question

14．已知二次函数y=ax²+bx+c（a，b，c为常数a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是（　　）

• A． 2a+b＜0
• B． 4a+2b+c＞0
• C． m（am+b）＞a+b（m为大于1的实数）
• D． 3a+c＜0

Answer 1

分析 根据图象得出函数对称轴进而分别利用函数图象与坐标轴交点得出对应函数关系的大小关系．

解答 解：A、由图象可得：x=-$\frac{b}{2a}$=1，
则2a+b=0，
∴2a+b＜0错误；
B、由图象可得：抛物线与x轴正半轴交点大于2，故4a+2b+c＜0，故此选项错误；
C、∵x=1时，二次函数取到最小值，
∴m（am+b）=am²+bm＞a+b，故此选项正确；
D、由选项A得：b=-2a，当x=-1时，y=a-b+c=3a+c＞0，故此选项错误．
故选：C．

点评 此题主要考查了二次函数图象与系数的关系，正确利用图象得出正确信息是解题关键．