Question

20．某县“贡江新区”位于贡江南岸，由长征出发地体验区、文教体育综合区、贡江新城三大板块组成，与贡江北岸老城区相呼应，构建成“一江两岸”的城市新格局．为建设市民河堤漫步休闲通道，贡江新区现有一段长为180米的河堤整治任务由A、B两个工程队先后接力完成，A工程队每天整治12米，B工程队每天整治8米，共用时20天．
（1）根据题意，甲、乙两个同学分别列出了尚不完整的方程如下：
甲：12x+8（20-x）=180；乙：$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20．
根据甲、乙两名同学所列的方程，请你分别指出代数式表示的意义．
甲：x表示A工程队用的时间，20-x表示20-x表示B工程队用的时间；
乙：x表示A工程队整治河堤的米数，180-x表示B工程队整治河堤的米数．
（2）请你从甲、乙两位同学的解答思路中，选择一种你喜欢的思路，求A、B两工程队分别整治河堤的长度．写出完整的解答过程．

Answer 1

分析 （1）根据所列方程可得第一个方程为12x+8（20-x）=180，x表示A工程队用的时间，20-x表示B工程队用的时间；
第二个方程为$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20，x表示A工程队整治河堤的米数，表示B工程队整治河堤的米数；
（2）求解第一个方程即可．

解答 解：（1）由题意得，第一个方程为12x+8（20-x）=180，x表示A工程队用的时间，20-x表示B工程队用的时间；
第二个方程为$\frac{x}{12}$+$\frac{180-x}{8}$=20，x表示A工程队整治河堤的米数，180-x表示B工程队整治河堤的米数；
故答案为：A工程队用的时间，20-x表示B工程队用的时间；A工程队整治河堤的米数，B工程队整治河堤的米数；
（2）设A工程队用的时间为x天，
根据题意，得12x+8（20-x）=180，
解得：x=5，
12x=12×5=60，8（20-x）=8×（20-5）=120，
答：A工程队整治河堤60数，B工程队整治河堤120米．

点评 本题考查了一元一次方程的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系，列方程求解．