Question

14．正n边形的边长与半径之比是（　　）

• A． 2cos$\frac{180°}{n}$
• B． 2sin$\frac{180°}{n}$
• C． 2tan$\frac{180°}{n}$
• D． 2cot$\frac{180°}{n}$

Answer 1

分析 根据题意可以求得n边形的每个中心角的度数，从而可以表示出正n边形的边长与半径，从而可以求得正n边形的边长与半径之比．

解答 解：设正n边形的边长为x，
则正n边形的每个中心角是$\frac{360°}{n}$，
∴正n边形的半径是：$\frac{\frac{x}{2}}{sin\frac{180°}{n}}$，
∴正n边形的边长与半径之比是：$\frac{x}{\frac{\frac{x}{2}}{sin\frac{180°}{n}}}$=2sin$\frac{180°}{n}$，
故选B．

点评 本题考查正多边形和圆，解题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件．