Question

6．若$\frac{x}{5}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{3}$，且z≠0，则$\frac{x+y+z}{3x-2y}$的值为$\frac{12}{7}$．

Answer 1

分析 根据题意设$\frac{x}{5}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{3}$=k≠0，则x=5k，y=4k，z=3k，代入代数式消去k即可．

解答 解：根据题意设$\frac{x}{5}$=$\frac{y}{4}$=$\frac{z}{3}$=k≠0，
则x=5k，y=4k，z=3k，
∴$\frac{x+y+z}{3x-2y}$=$\frac{5k+4k+3k}{15k-8k}$=$\frac{12k}{7k}$=$\frac{12}{7}$，
故答案为：$\frac{12}{7}$．

点评 本题主要考查比例性质，熟练掌握设k法是解题的关键．