题目内容

12.无限循环小数0.$\stackrel{••}{73}$可以用方程思想化成分数,设0.$\stackrel{••}{73}$=x,0.$\stackrel{••}{73}$=0.737373…可知,100x=73.7373…,所以100x-x=73,解方程,得x=$\frac{73}{99}$,请你动手试一试,0.$\stackrel{••}{98}$可以化成分数$\frac{98}{99}$.

分析 利用类比,设0.$\stackrel{••}{98}$=x,列方程为100x-x=98,解出即可.

解答 解:设0.$\stackrel{••}{98}$=x,0.$\stackrel{••}{98}$=0.989898…,
可知,100x=98.9898…,
所以100x-x=98,
解方程,得x=$\frac{98}{99}$.
故答案为:$\frac{98}{99}$.

点评 本题是解一元一次方程,运用了类比的方法,并与方程相结合,将一个无限循环小数化为分数;因此未知数的设出和方程的得出是本题的关键.

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