Question

12．解方程
（1）x²+4x+1=0
（2）（x-1）²+x=1
（3）3x²-2x-4=0
（4）x²-7x+12=0．

Answer 1

分析 （1）方程利用配方法求出解即可；
（2）方程整理后，利用因式分解法求出解即可；
（3）方程利用公式法求出解即可；
（4）方程利用因式分解法求出解即可．

解答 解：（1）方程整理得：x²+4x=-1，
配方得：x²+4x+4=3，即（x+2）²=3，
开方得：x+2=±$\sqrt{3}$，
解得：x₁=-2+$\sqrt{3}$，x₂=-2-$\sqrt{3}$；
（2）方程整理得：（x-1）²+（x-1）=0，
分解因式得：（x-1）（x-1+1）=0，
解得：x₁=1，x₂=0；
（3）这里a=3，b=-2，c=-4，
∵△=4+48=52，
∴x=$\frac{2±2\sqrt{13}}{6}$=$\frac{1±\sqrt{13}}{3}$；
（4）方程分解得：（x-3）（x-4）=0，
解得：x₁=3，x₂=4．

点评 此题考查了解一元二次方程-因式分解法，公式法，以及配方法，熟练掌握各种解法是解本题的关键．