Question

2．已知$\sqrt{6}$-1的整数部分为a，小数部分为b，求a+$\frac{5}{b+1}$的值．

Answer 1

分析 由2＜$\sqrt{6}$＜3，可以找出a、b的值，将其代入a+$\frac{5}{b+1}$中，通过化简即可得出结论．

解答 解：∵2＜$\sqrt{6}$＜3，
∴1＜$\sqrt{6}$-1＜2．
∵$\sqrt{6}$-1的整数部分为a，小数部分为b，
∴a=1，b=$\sqrt{6}$-2，
∴a+$\frac{5}{b+1}$=1+$\frac{5}{\sqrt{6}-1}$=1+（$\sqrt{6}$+1）=$\sqrt{6}$+2．

点评 本题考查了估算无理数的大小，解题的关键是找出a=1，b=$\sqrt{6}$-2．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据无理数的大致范围找出代数式的整数和小数部分是关键．