题目内容
20．
如图，在△ABC中，点D在BC上，∠BAD=∠C，将△ABC绕点A按逆时针旋转，边AB落在直线AD上得△AB1C1．求证：AC1∥BC．
分析 根据旋转得出∠B=∠B1，∠C=∠C1，根据三角形外角性质得出∠B+∠BAD=∠B1+∠DFB1=∠ADC，求出∠BAD=∠DFB1，求出∠EFC=∠C1，根据平行线的判定得出即可．
解答 证明：根据旋转得出∠B=∠B1，∠C=∠C1，
∵∠B+∠BAD=∠B1+∠DFB1=∠ADC，
∴∠BAD=∠DFB1，
∵∠BAD=∠C，∠EFC=∠DFB1，
∴∠EFC=∠C1，
∴AC1∥BC．
点评 本题考查了旋转的性质和平行线的判定的应用，能求出∠EFC=∠C1是解此题的关键．
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（1）每台A品牌电脑和每张B品牌课桌的价格各是多少元？
（2）在“五•一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠．如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
| A品牌电脑的数量 （单位：台） | B品牌课桌的数量 （单位：张） | 总价 （单位：元） | |
| 第一次 | 10 | 200 | 70000 |
| 第二次 | 15 | 100 | 75000 |
（2）在“五•一”黄金周期间，经销商对一次性购买量大的客户打折优惠：一次性购买A品牌电脑不少于50台，按9折优惠；一次性购买B品牌课桌不少于450张，按8折优惠．如果学校再次购买A品牌电脑和B品牌课桌若干，恰好花去24万元，并且均享受了优惠，那么学校可能有哪几种购买方案？
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