题目内容
16．
如图，DE为⊙O的直径，A为ED的延长线上一点，过点A的一条直线交⊙O于B，C两点，已知AB=OC，∠COE=78°，求∠A的度数．
分析 连接OB，则△BAO、△OBC是等腰三角形，用等腰三角形的性质及三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和，即可解题．
解答 
解：因为AB=OC，
所以AB=OB，∠BOA=∠BAO，∠CBO=2∠CAO，
因为OC=OB，
所以∠OCA=∠OBC=2∠CAO，
又∠COE=∠OCA+∠CAO，
所以∠COE=3∠CAO，则∠CAO=26°，
即∠A=26°．
点评 本题主要考查了圆的有关概念及等腰三角形的性质，属于基础题．
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