题目内容
6．计算：$\frac{a+\frac{a}{{a}^{2}-1}}{2+\frac{1}{a-1}-\frac{1}{a+1}}$．分析 根据分式的加减，分式的乘除法，可得答案．
解答 解：原式=$\frac{\frac{{a}^{3}-a+a}{{a}^{2}-1}}{\frac{2{a}^{2}-2+1-1}{{a}^{2}-1}}$=$\frac{\frac{{a}^{3}}{{a}^{2}-1}}{\frac{2（{a}^{2}-1）}{{a}^{2}-1}}$=$\frac{{a}^{3}}{2{a}^{2}-2}$
点评 本题考查了分式的加减，利用分式的加减、分式的乘除法是解题关键．
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