Question

4．如图，若将四根木条钉成的矩形木框变成平行四边形ABCD的形状，使∠ABC=30°．设矩形面积为s₁、平行四边形ABCD面积为s₂，则s₁与s₂的关系为S₁=2S₂．

Answer 1

分析 过A作AM⊥BC于M，求出AM，再根据平行四边形和矩形的面积公式求出即可．

解答 解：如图，过A作AM⊥BC于M，

则∠AMB=90°，
设边长的长度为a，
∵∠B=30°，
∴AM=$\frac{1}{2}$AB=$\frac{1}{2}$a，
∴S₂=a×$\frac{1}{2}$a=$\frac{1}{2}$a²，S₁=a²，
即S₁=2S₂，
故答案为：S₁=2S₂．

点评 本题考查了平行四边形和矩形的性质，含30度角的直角三角形性质的应用，能求出平行四边形和矩形的面积是解此题的关键，难度适中．