Question

1．如右图所示，把两个大小完全一样的矩形拼成“L”形图案，则∠FAC=90°．

Answer 1

分析 根据题意可证△AEF≌△CDA，可得AF=AC，∠FAC=90°．

解答 解：∵两个长方形的大小完全相同，
在△AEF和△CDA中
$\left\{\begin{array}{l}{EF=DA}\\{∠AEF=∠CDA}\\{EA=DC}\end{array}\right.$，
∴△AEF≌△CDA   （SAS）                       　　　
∴AF=AC，∠EAF=∠DCA，
又∵∠DCA+∠DAC=90°
∴∠EAF+∠DAC=90°
即∠FAC=90°．
故答案为：90°．

点评 本题考查了全等三角形的判定与性质，理解两个长方形的大小完全相同的含义是解题的关键．