Question

12．解下列方程组．
（1）（用代入法）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5}\\{x-3y=6}\end{array}\right.$
（2）（用加减法）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{8}=\frac{3}{4}}\end{array}\right.$．

Answer 1

分析 （1）由第1个方程得到y=5-2x，再把y=5-2x代入第2个方程可解得x的值，然后计算出对应的y的值，从而得到方程组的解；
（2）先把两方程相加可求出s的值，然后利用代入法求出t的值，从而得到方程组的解．

解答 解：（1）$\left\{\begin{array}{l}{2x+y=5①}\\{x-3y=6②}\end{array}\right.$，
由①得y=5-2x③，
把③代入②得x-3（5-2x）=6，
解得x=3，
把x=3代入③得y=-1，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{x=-1}\\{y=3}\end{array}\right.$；
（2）$\left\{\begin{array}{l}{\frac{s}{2}-\frac{t}{3}=5①}\\{\frac{s}{4}+\frac{t}{3}=\frac{3}{4}②}\end{array}\right.$，
①+②得$\frac{s}{2}$+$\frac{s}{4}$=$\frac{23}{4}$，
解得s=$\frac{23}{3}$，
把s=$\frac{23}{3}$代入②得$\frac{1}{4}$•$\frac{23}{3}$+$\frac{t}{3}$=$\frac{3}{4}$，
解得t=-$\frac{7}{2}$，
所以方程组的解为$\left\{\begin{array}{l}{s=\frac{23}{3}}\\{t=-\frac{7}{2}}\end{array}\right.$．

点评 本题考查了解二元一次方程组：利用代入消元法或加减法解二元一次方程组．