Question

2．化简求值：已知|x-2|+（y+1）²=0，求代数式[（x+2y）（x-2y）-（x-y）²]÷2y的值．

Answer 1

分析 根据题意，利用非负数的性质求出x与y的值，原式化简后代入计算即可求出值．

解答 解：∵|2x-2|+（y+1）²=0，
∴x-2=0，y+1=0，
解得：x=2，y=-1，
原式=（x²-4y²-x²+2xy-y²）÷2y=（2xy-5y²）÷2y=x-$\frac{5}{2}$y，
当x=2，y=-1时，原式=4.5．

点评 此题考查了整式的混合运算-化简求值，以及非负数的性质：绝对值与偶次方，熟练掌握平方差公式及完全平方公式是解本题的关键．