题目内容

16.为建设“秀美幸福之城”,迁安市绿化提质改造工程正如火如荼的进行,某施工队准备对钢城路的某标段道路进行绿化改造,已知购买甲种树苗2棵,乙种树苗3棵共需资金1300元;购买甲种树苗20棵乙种树苗10棵共需资金7000元,
(1)求甲、乙两种树苗每棵各多少元?
(2)购买甲、乙两种树苗共400棵,且购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额,至少应购买甲种树苗多少棵?

分析 (1)设甲种树苗每棵x元,乙种树苗每棵y元,根据:“购买甲种树苗2棵,乙种树苗3棵共需资金1300元;购买甲种树苗20棵乙种树苗10棵共需资金7000元”列方程组求解可得;
(2)设可购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(400-a)棵,根据:“购买甲种树苗的金额不少于购买乙种树苗的金额”列不等式求解即可得.

解答 解:(1)设甲种树苗每棵x元,乙种树苗每棵y元,依题意得:
$\left\{\begin{array}{l}{2x+3y=1300}\\{20x+10y=7000}\end{array}\right.$,
解得:$\left\{\begin{array}{l}{x=200}\\{y=300}\end{array}\right.$,
答:甲种树苗每棵200元,乙种树苗每棵300元.

(2)设可购买甲种树苗a棵,则购买乙种树苗(400-a)棵,依题意,得:
200a≥300(400-a),
解得:a≥240,
答:至少应购买甲种树苗240棵.

点评 本题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的实际运用,解答时根据相等关系和不等式关系建立方程和不等式是关键.

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