Question

20．从标有1、$\sqrt{2}$、$\frac{22}{7}$、$\sqrt{8}$的四张卡片中一次抽取2张，那么抽到的两张卡片上所标数字的积为无理数的概率是
$\frac{2}{3}$．

Answer 1

分析 首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与所抽取的2张卡片上的数字之积为无理数的情况，再利用概率公式即可求得答案．

解答 解：根据题意画图如下：

∵共有12种等可能的结果，所抽取的2张卡片上的数字之积为无理数的有8种情况，
∴所抽取的2张卡片上的数字之积为无理数的概率是$\frac{8}{12}$=$\frac{2}{3}$．
故答案为：$\frac{2}{3}$．

点评 此题考查概率的求法：如果一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率P（A）=$\frac{m}{n}$．