Question

8．如图，点A，B，C在⊙O上，∠ABO=65°，则∠ACB的度数是25度．

Answer 1

分析 根据△AOB是等腰三角形，由∠ABO=65°，可得∠AOB=50°，利用圆周角定理即可求解．

解答 解：∵OA=OB，
∴∠OAB=∠OBA，
∵∠ABO=65°，
∴∠AOB=180°-2×65°=50°，
∴∠ACB=$\frac{1}{2}$∠AOB=$\frac{1}{2}$×50°=25°，
故答案为25°．

点评 此题综合运用了三角形的内角和定理和圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．