Question

1．如图，直径AB为12的半圆，绕A点逆时针旋转60°，此时点B旋转到点B′，则图中阴影部分的面积是（　　）

• A． 12π
• B． 24π
• C． 6π
• D． 36π

Answer 1

分析 根据题意得出AB=AB′=12，∠BAB′=60°，根据图形得出图中阴影部分的面积S=$\frac{60π×{12}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×6²-$\frac{1}{2}$π×6²，求出即可．

解答 解：∵AB=AB′=12，∠BAB′=60°
∴图中阴影部分的面积是：
S=S_扇形B′AB+S_半圆O′-S_半圆O
=$\frac{60π×{12}^{2}}{360}$+$\frac{1}{2}$π×6²-$\frac{1}{2}$π×6²
=24π．
故选B．

点评 本题考查的是扇形的面积及旋转的性质，通过做此题培养了学生的计算能力和观察图形的能力，题目比较好，难度适中．