Question

如图，直线y=kx+b与坐标轴的两交点分别为A（2，0）和B（0，-3），则不等式kx+b+3≤0的解为（　　）

• A、x≤0
• B、x≥0
• C、x≥2
• D、x≤2

Answer 1

考点：一次函数与一元一次不等式

专题：

分析：从图象上知，直线y=kx+b的函数值y随x的增大而增大，与y轴的交点为B（0，-3），即当x=0时，y=-3，所以当x≥0时，函数值kx+b≥-3．

解答：解：由kx+b+3≤0得kx+b≤-3，
直线y=kx+b与y轴的交点为B（0，-3），
即当x=0时，y=-3，
∵函数值y随x的增大而增大，
∴当x≥0时，函数值kx+b≥-3，
∴不等式kx+b+3≥0的解集是x≥0．
故选A．

点评：本题考查了一次函数与不等式（组）的关系及数形结合思想的应用．解决此类问题关键是仔细观察图形，注意几个关键点（交点、原点等），做到数形结合．