Question

如图，∠AOC=80°时，若三角板MON以每秒旋转5°的速度绕O点顺时针旋转一周，问多长时间后∠MOC=∠MOB？

Answer 1

考点：旋转的性质

专题：

分析：根据∠AOC=80゜，再分两种情况讨论，当三角板OMN绕O点顺时针旋转40°时，∠MOC=∠MOB和三角板OMN绕O点顺时针旋转220°时，∠MOC=∠MOB，从而得出答案．

解答：解：当ON在∠AOC的内部时，
∵∠AOC=80゜，
∴三角板OMN绕O点顺时针旋转40°时，∠MOC=∠MOB，
∴40°÷5=8秒后∠MOC=∠MOB；
当ON在∠AOC的外部时，
当三角板OMN绕O点顺时针旋转220°时，∠MOC=∠MOB，
∴220°÷5=44秒后∠MOC=∠MOB．

点评：本题考查了旋转的性质，本题的难点是找出变化过程中的不变量，需要结合图形来计算，在计算分析的过程中注意动手操作，在旋转的过程中得到不变的量．