Question

某地震救援队探测出某建筑物废墟下方点C处有生命迹象，已知废墟一侧地面上两探测点A、B相距3m，探测线与地面的夹角分别是35°和45°，试确定生命所在点C的深度．（参考数据：

2

≈1.41，

3

≈1.73，sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70）

Answer 1

考点：解直角三角形的应用

专题：

分析：首先分析图形：根据题意构造直角三角形；本题涉多个直角三角形，应利用其公共边构造关系式，进而可求出答案．

解答：解：如图，过点C作CH⊥AB交AB的延长线于H点．
∵探测线与地面的夹角为35°和45°，
∴∠CAH=30°∠CBH=45°，
设CH=x，则BH=x米，
在Rt△AHC中，

CH

AH

=tan∠BAC，
即：tan35°=

x

x+3

≈0.7，
解得：x=7．
答：生命所在点C的深度约为7米．

点评：考查了解直角三角形的应用，本题要求学生借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．