Question

已知两条直线y₁=-ax+b和y₂=-bx+a，其中a＜0，b＞0，它们在同一直角坐标系中的图象可能是（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考点：一次函数图象与系数的关系

专题：

分析：因为a＜0，b＞0，所以-a＞0，-b＜0，可以判断直线y₁=-ax+b经过一、二、三、象限，直线y₂=-bx+a经过二、三、四象限，即可判定．

解答：解：∵a＜0，b＞0，
∴-a＞0，-b＜0，
∴y₁随x的增大而增大，且交y轴的正半轴，y₂随x的增大而减小，且交y轴的负半轴，
所以直线y₁=-ax+b经过一、二、三、象限，直线y₂=-bx+a经过二、三、四象限，
故选D．

点评：此题主要考查了一次函数的图象性质，要掌握它的性质才能灵活解题．一次函数y=kx+b的图象有四种情况：
①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；
②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；
③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限．