Question

如图，在平行四边形ABCD中，F是BC上的一点，直线DF与AB的延长线相交于点E，BP∥DF，且与AD相交于点P，请从图中找出并写出三组不同的相似三角形：

 

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Answer 1

考点：相似三角形的判定,平行四边形的性质

专题：

分析：可利用平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似判断即可．

解答：解：∵BP∥DF，
∴△ABP∽△AED；
∴四边形ABCD是平行四边形，
∴DC∥AB，BC∥AD，
∴△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA，
故答案为：△ABP∽△AED，△CDF∽△BEF，△EFB∽△EDA．

点评：本题考查了相似三角形的判定与性质：平行于三角形的一边的直线与其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似．