题目内容

（1）计算： (2) 解方程：

(1) ; (2) ； . 【解析】试题分析：（1）根据特殊角的锐角三角形函数值，直接代入求解即可； （2）根据配方法求解一元二次方程即可. 试题解析：(1)原式= = (2) 【解析】 , , ∴ ∴；
练习册系列答案
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如图，点P是菱形ABCD的对角线AC上的一个动点，过点P垂直于AC的直线交菱形ABCD的边于M、N两点．设AC=2，BD=1，AP=x，△CMN的面积为y，则y关于x的函数图象大致形状是（   ）

A. B.  

C. D.

A 【解析】试题解析：（1）当0＜x≤1时，如图1， 在菱形ABCD中，AC=2，BD=1，AO=1，且AC⊥BD； ∵MN⊥AC，∴MN∥BD； ∴△AMN∽△ABD， ∴， 即， ∴MN=x， ∴y=CP×MN=（2-x）x=-x2+x（0＜x≤1）， ∵-＜0，∴函数图象开口向下； （2）当1＜x＜2，如图2， 同理证得，△C...

如图在△ABC中，∠BAC=120°，以BC为边的外作等边三角形△BCD，把△ABD绕点D按顺时针方向旋转60°到△ECD的位置，若AB=3cm，AC=2cm

（1）求∠BAD的度数

（2）求AD的长．

（1）∠BAD=60°；（2）AD =5cm． 【解析】依四点共圆的判定与性质得出∠ECD=∠ABD．由于∠ABD+∠ACD=360°-120°-60°=180°，即∠ECD+∠ACD=180°，∠ACE=180°，那么A，C，E共线；由于∠ADE=60°，AD=ED，因此△ADE也是等边三角形，可得出∠BAD=60°，AD=AE=AC+AB．

抛物线y=﹣2（x+3）2﹣4的顶点坐标是（　　）

A. （﹣4，3） B. （﹣4，﹣3） C. （3，﹣4） D. （﹣3，﹣4）

D 【解析】直接根据顶点式的特点写出顶点坐标． 【解析】 因为y=﹣2（x+3）2﹣4是抛物线的顶点式， 根据顶点式的坐标特点，顶点坐标为（﹣3，﹣4）． 故选D．

如图，在△ABD和△ACE中，AB=AD，AC=AE，∠BAD=∠CAE，连接BC、DE相交于点F，BC与AD相交于点G．

（1）试判断线段BC、DE的数量关系，并说明理由；

（2）若BC平分∠ABD，求证线段FD是线段FG 和 FB的比例中项.

（1）,理由见解析; （2）证明见解析. 【解析】试题分析：（1）先判断出关系，然后根据三角形全的判定SAS证明△BAC≌△DAE即可； （2）根据条件证明△DFG∽△BFD，利用相似三角形的性质得出比例式，再利用比例的性质得出FD2=FG·FB即可. 试题解析：（1）的数量关系是． 理由如下： ． 又， （SAS）． ． （2）， ． ． ...

若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．

【解析】根据一元二次方程根的判别式，由关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，可得△=b2-4ac=22-4×1×k＞0，解得k＜1. 故答案为：k＜1.

抛物线上部分点坐标如表所示，下列说法错误的是( )

x

…

－3

－2

－1

0

1

…

y

…

－6

0

4

6

6

…

A. 抛物线与y轴的交点为(0，6) B. 抛物线的对称轴是在y轴的右侧；

C. 抛物线一定经过点(3，0) D. 在对称轴左侧，y随x增大而减小．

D 【解析】根据表中数据和抛物线的对称形，可得到抛物线的开口向下，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；因此可得抛物线的对称轴是直线x=，再根据抛物线的性质即可进行判断．根据图表，当x=-2，y=0，根据抛物线的对称形，当x=3时，y=0，即抛物线与x轴的交点为（-2，0）和（3，0）；可得抛物线的对称轴是直线，x=根据表中数据得到抛物线的开口向下，根据图像与...

如图，在四边形ABCD中AB//CD，若加上AD//BC，则四边形ABCD为平行四边形。现在请你添加一个适当的条件：_____________________________，使得四边形AECF为平行四边形．( 图中不再添加点和线)

BE=DF等 【解析】添加的条件：BE=DF．证明：∵四边形ABCD为平行四边形∴AB=CD，∠ABE=∠CDF 又∵BE="DF" ∴△ABE≌△CDF∴AE=CF，∠AEB=∠CFD ∴∠AEF=∠EFC ∴AE∥FC ∴四边形AECF为平行四边形．故答案为：BE=DF．

已知M＝x2－2xy＋y2， N＝2x2－6xy＋3y2， 求3M－[2M－N－4(M－N)]的值，其中x＝－5，y＝3.

-181 【解析】试题分析：先化简3M－[2M－N－4(M－N)]，再将M、N的表示的代数式代入，再化简，再将x、y的值代入计算. 试题解析： 3M－[2M－N－4(M－N)] =3M-2M+N+4M-4N =5M-3N; 把M=x2-2xy+y2，N=2x2-6xy+3y2，原式=5（x2-2xy+y2）-3（2x2-6xy+3y2） =-x2+8xy-4y...

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