题目内容

若关于x的方程x2＋2x＋k＝0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是____．

【解析】根据一元二次方程根的判别式，由关于x的一元二次方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，a=1，b=2，c=k，可得△=b2-4ac=22-4×1×k＞0，解得k＜1. 故答案为：k＜1.
练习册系列答案
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若ab＜0，则正比例函数y=ax与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（   ）

A.    B.

C. D.

B 【解析】解∵ab＜0，∴分两种情况： ①当a＞0，b＜0时，正比例函数y=ax的图象过原点、第一、三象限，反比例函数图象在第二、四象限，无此选项； ②当a＜0，b＞0时，正比例函数的图象过原点、第二、四象限，反比例函数图象在第一、三象限，选项B符合． 故选B．

二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则方程ax2+bx+c=0的两根为_____．

x1=﹣1，x2=3 【解析】结合图象得到抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1，则抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称，可得出另一交点的坐标，根据二次函数与一元二次方程的关系即可求解． 【解析】 ∵抛物线与x轴的一交点坐标为（﹣1，0），对称轴方程为x=1， ∴抛物线与x轴的另一交点坐标与（﹣1，0）关于直线x=1对称， ∴抛物...

如图以△ABC的一边AB为直径作⊙O，⊙O与BC边的交点D恰好为BC的中点，过点D作⊙O的切线交AC边于点F.

（1）求证：DF⊥AC；

（2）若∠ABC=30°，求tan∠BCO的值.

(1)证明见解析; (2) tan∠BCO=. 【解析】试题分析：（1）连接OD，根据三角形的中位线定理可求出OD∥AC，根据切线的性质可证明DE⊥OD，进而得证． （2）过O作OF⊥BD，根据等腰三角形的性质及三角函数的定义用OB表示出OF、CF的长，根据三角函数的定义求解． 试题解析：证明:连接OD ∵DE为⊙O的切线, ∴OD⊥DE ∵O为AB中点, D为BC的中点...

（1）计算： (2) 解方程：

(1) ; (2) ； . 【解析】试题分析：（1）根据特殊角的锐角三角形函数值，直接代入求解即可； （2）根据配方法求解一元二次方程即可. 试题解析：(1)原式= = (2) 【解析】 , , ∴ ∴；

若，则锐角____

60° 【解析】根据特殊角30°，45°，60°的三角函数值，可知α的值为60°. 故答案为：60°.

在比例尺为1：38 000的城市交通地图上，某条道路的长为5 cm，则它的实际长度为( )

A. 0.19 km B. 1.9 km C. 19 km D. 190 km

B 【解析】设这条道路的实际长度为xcm，则可得1:38000=5：x，解得x=190000=1.9km. 故选：B.

如图所示，有一张一个角为60°的直角三角形纸片，沿其一条中位线剪开后，不能拼成的四边形是( )

A. 邻边不等的矩形 B. 等腰梯形

C. 有一角是锐角的菱形 D. 正方形

D 【解析】试题分析：如图：此三角形可拼成如图三种形状， （1）为矩形，∵有一个角为60°，则另一个角为30°，∴此矩形为邻边不等的矩形； （2）为菱形，有两个角为60°； （3）为等腰梯形． 故选：D．

已知a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0．求3ab﹣2（c+d）+x的值．

4 【解析】试题分析：依据相反数、倒数的性质求得ab=1，c+d=0，x为1，然后代入求解即可． 试题解析：∵a与b互为倒数，c与d互为相反数，x的倒数等于它本身，且x＞0， ∴ab=1，c+d=0，x=1， ∴原式=3×1﹣2×0+1=4.

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