Question

一只不透明的袋子中装有4个大小、质地都相同的乒乓球，球面上分别标有数字1、-2、3、-4，搅匀后先从中摸出一个球（不放回），再从余下的3个球中摸出1个球．
（1）用树状图列出所有可能出现的结果；
（2）求2次摸出的乒乓球球面上数字的积为偶数的概率．

Answer 1

考点：列表法与树状图法

专题：

分析：（1）依据题意用列表法或画树状图法分析所有等可能结果即可；
（2）由（1）的树形图，根据概率公式求出该事件的概率即可．

解答：解：（1）根据题意画树形图：

由图可知共有12种可能结果，分别为：（1，-2），（1，3），（1，-4），（-2，1），（-2，3），
（-2，-4），（3，1），（3，-2），（3，-4），（-4，1），（-4，-2），（-4，3）；
（2）在（1）中的12种可能结果中，两个数字之积为偶数的只有10种，P（积为偶数）=

5

6

．

点评：此题考查的是用列表法或树状图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树状图法适合两步或两步以上完成的事件；解题时要注意此题是放回实验还是不放回实验．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．